Es uno de los dirigentes políticos más apreciados, en lo personal y profesional, por Mauricio Macri, y dentro de la estructura partidaria del PRO, al que se integró en 2009.
Pertenece a una aristocrática familia, los Bullrich-Ocampo Alvear, y es bisnieto de Adolfo Bullrich, un militar y hombre de negocios que fue intendente de la ciudad de Buenos Aires y el fundador del coqueto shopping Patio Bullrich, ubicado en el exclusivo barrio porteño de la Recoleta, en Argentina
Nació en Buenos Aires, en el año 1969, y además de haberse licenciado en Sistemas realizó un máster en administración de empresas.
Su mentor político fue Ricardo López Murphy, y en el partido Recrear, que éste creó, empezó a militar e incursionar en política.
Ocupó cargos partidarios de relevancia en Recrear y hasta acompañó a López Murphy en la fórmula presidencial que este encabezó en el año 2007
En 2007 se suma al gobierno porteño, liderado por Mauricio Macri, primero como Ministro de Desarrollo Social, y luego como Ministro de Educación, cargo en el que logró un gran reconocimiento y trascendencia nacional.
Por su valorada performance como ministro de educación de la ciudad, Macri, decidió que también lo acompañe desde el mismo cargo, pero a nivel nacional, cuando asumió la presidencia en 2015
Se desempeñó como tal hasta 2017 en que la coalición gobernante Cambiemos lo eligió para que compita por una banca en el Senado en las elecciones legislativas de medio término.
El desafío no fue menor ya que encabezó la boleta de candidatos a senadores de Cambiemos que tuvo que competir directamente con la liderada por la ex presidenta Cristina Kirchner, con quien el Macrismo mantuvo una fuerte rivalidad política desde que asumió el poder
En la elección celebrada el 22 de octubre de 2017, la lista que lideró Bullrich, se impuso a la de Kirchner por un pequeño margen de diferencia y ello posibilitó su ingreso al Senado.
Desde su banca de senador fue uno de los senadores del oficialismo que ni bien se anunció el debate del proyecto por la despenalización del aborto se manifestó en contra
A pesar de su posición contraria a la interrupción voluntaria del embarazo, que se mantuvo firme antes y después de la votación del proyecto que fue aprobado en diputados y luego rechazado en el senado, manifestó estar de acuerdo en debatir la despenalización en algunas circunstancias.
Tiene vínculos familiares con su compañera de gabinete Patricia Bullrich de quien es sobrino segundo.